在 webpack 下 main.js 中定义的变量为什么在组件中访问不到？

如题，我用的是 vue2.0 + vue-router2.0 + vue-loader + webpack ，在 main.js 中定义了 router 变量，但是在的 vue 文件中访问 router 变量却提示没有定义，难道 webpack 下每个 js 文件中的变量都是限定在特定文件内的嘛？

main.js 片段如下：

import Vue from 'vue'
import VueRouter from 'vue-router'
import App from './views/app.vue'

Vue.use(VueRouter)
const router = new VueRouter({
    routes: [{
        name: 'index',
        path: '/',
        component: require('./views/index.vue')
    }]
})

new Vue({
  el: '#app',
  router: router,
  render: h => h(App)
})

app.vue 片段如下：

<template>
  <router-view></router-view>
</template>

index.vue 片段如下

<template>
  <div id="page-index"></div>
</template>

<script>
export default {
    data() {},

   mounted() {
     alert(router)
   }
}
</script>

访问 "/" 路由时提示 router 未定义，这是为什么？昨天刚学 webpack ，看到一脸懵逼 T.T...